在数学中，奇函数和偶函数是常见的两类特殊的函数，常出现在信号处理、傅里叶分析和微积分学等领域中。那么，什么是奇函数？什么是偶函数？它们有哪些性质呢？本文将为您深入解答。
该函数在函数图像上具有以下特点：
- 对于任何实数$a$，都有$f(a) f(-a)=0$，即$f(a)$在$a$与$-a$两点处关于$x$轴对称，图像在原点交$x$轴。
- 当$x=0$时，$f(x)=0$。
- 当$x>0$时，$f(x)<0$，即图像在$x$轴下方。
- 当$x<0$时，$f(x)>0$，即图像在$x$轴上方。
- 在定义域内，如果$f(x)$单调递增，则$f(-x)$单调递减；同理，如果$f(x)$单调递减，则$f(-x)$单调递增。
