一元二次方程的一般形式为：ax2 bx c=0（其中a≠0）。我们知道，解一元二次方程需要先求出它的根。那么，一元二次方程的根与系数之间有什么关系呢？
我们不难发现，一元二次方程的两个根可以通过它的系数a、b、c来计算。下面，我们来分别探讨。
一、求一元二次方程的两个根
设一元二次方程为：ax2 bx c=0。根据求根公式，它的两个根分别为：
x1,x2=(-b±√b2-4ac)/(2a)
二、一元二次方程根与系数的关系
（一）首先，我们来看一元二次方程的根与系数之间的和与积的关系。
设a、b为一元二次方程ax2 bx c=0的两个根，则有：
a b=-b/a,ab=c/a。
（二）其次，我们来看一元二次方程的根与系数之间的倒数关系。
设一元二次方程的两个根为x1,x2，则有：
1/x1 1/x2=-b/c,x1x2=c/a。
结论
通过以上的推导，我们可以得出一元二次方程根与系数的关系，从而更好地理解一元二次方程。
怎么通过一元二次方程的系数求出根的情况？
一元二次方程是形如 ax^2 bx c = 0 的方程，其中a、b、c是已知的系数，x为未知量。在求其根的时候，根据一元二次方程的求根公式可以得到：
x1,2 = (-b ± √b^2-4ac) / 2a
在这个公式中，我们发现通过系数a、b、c可以求出根的值。具体而言，由于√b^2-4ac一定非负，因此b^2-4ac ≥ 0，即 b^2 ≥ 4ac 。根据判别式得到方程根的情况：
1. 当 b^2=4ac 时，称之为二次方程有两个相等的实根，x1=x2=-b/2a;
2. 当 b^2>4ac 时，称之为二次方程有两个不相等的实根。
3. 当 b^2<4ac 时，称之为二次方程没有实数解，但有两个虚数根。
因此，我们就可以通过一元二次方程的系数来确定其根的情况，从而可以更好的解决实际应用中的问题。
