高中数学中,排列组合是一个常见的话题,排列和组合也被称为数学中的全排列和全组合。
那么排列与组合有哪些区别呢?
我们先从排列开始,排列是指从n个元素中任取m个元素排成一列,将这m个元素按照一定的顺序排列,就叫做n个元素取m个元素的排列。
组合是指n个元素中任取m个元素,不考虑其顺序,一共有多少种取法,这就叫做n个元素取m个元素的组合。
下面我们就通过例题来更好地理解排列组合:
以4个不同的字符A、B、C、D为例,从中任取2个字符进行排列组合。
对于排列,4个字符任意选2个进行排列,可能的排列顺序共有:AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC。
对于组合,4个字符任意选2个进行组合,共有:AB、AC、AD、BC、BD、CD。
排列组合研究的是元素的选择,但排列需要考虑排列的先后顺序,而组合只是考虑选择的元素本身而不考虑顺序。
排列与组合在实际生活中有比较多的应用,比如抽奖、搭配等等,都需要用到排列组合。