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多一点就不准(为什么多一点就不准?从数学角度理解“差之毫厘,谬以千里”)

来源:彬兰生活网

“差之毫厘,谬以千里”,这是一句非常常见的成语,而我们生活中也常常能听到“多一点就不准”的说法,那么为什么会出现这种情况呢?从数学角度来理解,“多一点就不准”有以下几种情况。

1.浮点数误差

我们知道,计算机是通过浮点数来存储实数的,但是浮点数与实数之间存在误差。例如,对于“0.1 0.2”,我们预期的结果是0.3,但是计算机计算的结果会变成0.30000004。

2.舍入误差

我们做计算的时候都会涉及到舍入,而舍入就可能会产生误差。例如,浮点数0.3和0.4进行四舍五入得到的结果可能是1,而非0.7。

3.截断误差

当我们对无限小数进行计算时,无论是四舍五入还是截断都会产生误差。例如,对于π的计算,我们仅保留小数点后几位进行计算,因此达不到完全精确的效果。

所以,从数学角度来看,“多一点就不准”是正常的,但是这并不代表我们不应该追求更高的精度。只有不断地优化算法和提高计算机性能,才能让我们的计算更加精确。

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