DIJKSTRA算法(深入理解DIJKSTRA算法)

DIJKSTRA算法是一种单源最短路径算法，它能够在一个有向加权图中，找到一个节点到其它所有节点的最短路径。该算法于1959年被荷兰计算机科学家 Edsger W. Dijkstra 提出，至今仍然被广泛应用于路由算法和其他应用中。

DIJKSTRA算法根据细分过程的不同可以分为两种：一种是采用堆优化的贪心算法，时间复杂度为O(E log V)，空间复杂度为O(V E)，用于解决较小规模的最短路径问题；另一种是采用邻接矩阵存储方式的普通贪心算法，时间复杂度为O(V^2)，空间复杂度为O(V^2)，适用于解决中等规模的最短路径问题。

在实际应用中，DIJKSTRA算法通常用于路由器的转发表的生成等重要问题，其算法核心是贪心策略和松弛操作。在处理带负权边的图时，DIJKSTRA算法不再适用，需要使用另外的算法，如 Bellman-Ford算法和SPFA算法等。

DIJKSTRA算法：如何快速找到图中两个节点之间的最短路径

在计算机科学中，DIJKSTRA算法是一个用于寻找图中最短路径的算法。它适用于有向有权图，找出起点到所有其他顶点的最短路径，算法结果以一个列表形式展现，列表中的第一个元素为起始结点到该节点的最短路径，后面的其他元素为其余结点到起始结点的最短路径。

该算法的思路是以空间换时间，首先使用数据结构保存起点到其他顶点的距离信息，然后依次处理与起点相连的顶点，将其到起点的距离加上起点到这个顶点的距离，与之前保存的距离信息进行比较，如果新的距离更短，则进行更新。重复这个过程直到所有的顶点都被处理。

图中每个节点表示了一个和其他节点相连的对象，两个节点之间的边代表它们之间的距离，例如，在地图应用中，节点可以表示城市或地标，边表示城市间的距离，而DIJKSTRA算法可以用于寻找两个城市间的最短路径。

在现实生活中，DIJKSTRA算法可以应用于很多领域，比如电信网络中寻找两个节点之间的最短距离、交通运输中寻找最短路径等。

深入浅出DIJKSTRA算法--最短路径算法

DIJKSTRA算法介绍

大家好，今天我们来介绍一下DIJKSTRA算法。DIJKSTRA算法是在图论中用于求解边缘加权图的单源最短路径问题，由荷兰计算机科学家Edsger W. Dijkstra提出并发表。其主要特点是通过已确定的最短路径不断扩展得到新的最短路径，直到得到源点到所有其他点的最短路径，最短路径树则是以源点为根节点的一棵树，该树包含了源点到其他所有点的最短路径。

算法原理

DIJKSTRA算法是以一个节点为起点，求解这个节点到其他节点的最短路径。通过已确定顶点集合S到未确定顶点集合U中距离最短的顶点k，确定顶点k的最短路径，并加入到顶点集合S中。然后观察起点到顶点集合U中所有点的距离，保留距离最小的k点的最短路径，得到起点到顶点集合S以内所有点的最短路径。然后顶点集合S加入该点k，就得到了一个更大顶点集合S (1,2,...,k)。重复这样的操作，直到得到起点到所有点的最短路径。