在中学数学中，等差数列前 n 项和的计算是一项基础的算术运算题，但是你是否还记得相关的公式和计算方法呢？在这篇文章中，我们将会对等差数列前 n 项和进行详细的讲解。
首先，什么是等差数列呢？等差数列是指数列中每一项与它的前一项之差相等的数列，通常用首项 a1 和公差 d 来表示。例如，2、4、6、8、10 就是一个公差为 2 的等差数列。
那么等差数列前 n 项和的计算公式是什么呢？其实非常简单，就是 Sn = n/2[2a1 (n-1)d]，其中 Sn 表示前 n 项和，a1 表示数列的首项，d 表示数列的公差。
同时，对于等差数列的一个重要公式（推导过程较长，有兴趣的读者可以自行了解）就是前 n 项和与项数 n 的关系式：Sn = n/2(a1 an)，其中 an 表示数列的第 n 项。
一些简单的等差数列题目实例：
例 1：已知数列第一项为 1，公差为 2。求前 10 项的和。
解：首项 a1 = 1，公差 d = 2，项数 n = 10。代入公式 Sn = n/2[2a1 (n-1)d] 得到：
S10 = 10/2[2×1 (10-1)×2] = 55
例 2：已知数列第七项为 12，公差为 5。求前 7 项的和
解：首先根据等差数列的通项公式 an = a1 (n-1)d，得到 a1 = 12 - 5×6 = -18。然后代入公式 Sn = n/2(a1 an) 得到：
S7 = 7/2(-18 12) = -21
以上就是等差数列前 n 项和的相关知识和一些实例，读者可以通过大量练习来掌握相关的知识和技能。
