在三维坐标系中，常常需要计算出模型的顶点坐标，对于像我们这种不喜欢手算的又懒得画图的人来说，快速计算顶点坐标可谓是一个必修课。接下来，我将为大家分享一些关于计算顶点坐标的小技巧。
1. 平移变换的顶点坐标计算公式：新坐标 = 旧坐标 平移向量
平移变换说白了就是给每个顶点都加上一个指定的向量，那么计算新的顶点坐标太简单了吧。例如有一座大楼，原先坐标是(0,0,0)，我想移动到(5,5,5)，所以向左平移5，向上平移5，向前平移5，新的坐标就是(5,5,5)。
2. 旋转变换的顶点坐标计算公式：新坐标 = 旋转矩阵 * 旧坐标
旋转变换是通过矩阵乘法计算的，不过幸运的是，我们只需要知道旋转矩阵就行了。例如，有一个点P(X,Y,Z)，绕X轴顺时针旋转a度，绕Y轴顺时针旋转b度，绕Z轴顺时针旋转c度，那么新的坐标可以通过下列公式得出：
X1 = X；Y1 = Y*cos(a) - Z*sin(a)；Z1 = Y*sin(a) Z*cos(a)
X2 = X1*cos(b) Z1*sin(b)；Y2 = Y1；Z2 = -X1*sin(b) Z1*cos(b)
X3 = X2*cos(c) - Y2*sin(c)；Y3 = X2*sin(c) Y2*cos(c)；Z3 = Z2
3. 缩放变换的顶点坐标计算公式：新坐标 = 缩放矩阵 * 旧坐标
缩放变换就是把每个顶点坐标都乘上一个指定的缩放因子，计算公式非常简单，如下：
X1 = X*scaleX；Y1 = Y*scaleY；Z1 = Z*scaleZ
通过以上三种方式，我们已经可以快速计算出顶点坐标了。相信在模型的制作中，这将会是一项非常实用的技能。
